在数学分析中，我们常常处理的是连续函数，因为这种函数有着良好的性质，在微分与积分时可以得到比较好的结果。当然，我们偶尔也会处理仅在有限点处不连续的函数，它们在某些结果上从和连续函数并没有多大差别。
可是当考虑无限点处不连续的函数时，我们原有的方法失效了。一个典型的例子就是 f 在$\ [0,1]\ $上的Riemann积分，其中 f 形式如下所示：
也即该函数在无理点处取值为1，在有理点处取值为0。注意到这个函数在$\ [0,1]\ $上是Riemann不可积的。（这也促使我们需要从更高的观点来看待积分）
首先，我们将点集分为有限点集和无限点集：有限点集是很好处理的，重点是无限点集。这里我所说的“很好处理”，是指我们很容易判断一个集合的大小，有限点集的大小就是看这个集合中元素的个数，数数我们总是会的。而当我们面对一个无限点集时，我们并不好描述它的“无限”究竟是多么不加限制。
先从有限集合获取灵感：
用良知驾驭我们之所学，而不因所学蒙蔽了良知。
用良知驾驭我们之所学，而不因所学蒙蔽了良知。
The problem about ideas for studying abstract algebra and … are going to be discussed in the post.
A set contains some certain elements. (Not mathematical definition)
Def : (relation)
On a set X , we can define a relation R (not unique). For any two elements in set X, we can tell whether these two elements have a relation, denoted by a ~ b or aRb. We use the former notation more frequently.
Now I am trying to post my first blog.
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