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Optimization

Our goals is to find values of the variables that optimize the objectives. Often the variables are restricted, or constrained, in some way.

There is no universal optimization algorithm but rather a collection of algorithms, each of which is tailored to a particular type of optimization problem.

• optimality conditions: checking that the current set of variables is indeed the solution of the problem
• sensitivity analysis: reveals the sensitivity of the solution to changes in the model and data.

总结

学习路径

在本月中，我的生活发生了很多变化，不仅仅是学习生活，更包括一些心理上的变化。

在这里我主要谈谈学习生活的变化，当然这不可避免的会谈及到心理层面的东西。

一是我暂缓了泛函分析的学习，原因有两个：

• 泛函分析的学习达到了一个瓶颈，想要再继续深入学习下去需要花费我更加多的时间和精力。
• 心理层面的一些问题导致我需要一个比较宽松的，节奏比较舒缓的方式以确保能保证最低强度的学习

二是偏微分方程的学习，基本上达成进度比学校快一章节的目标，这也很有预见性的给我上一点所提到的舒缓的学习节奏提供了缓冲的可能。

第一部分

已知某股票当前价格为100美元，股票波动率为25%，无风险利率为5%。考虑以该股票为标的的资产的期权。

无股息

假设股票在期权有效期内不支付股息，取步数为500，1000，1500，2000，利用二叉树模型对有效期为半年、执行价格为100美元的欧式和美式看涨、看跌期权定价，并针对数值结果进行合理的分析。

看涨期权则是估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进；看跌期权是估计股价会跌，可以在未来以一定价格卖出。

美式期权(American options)是指允许期权的持有人在期权的有效期的到期日之前任何一天均可履行合约的期权；欧式期权(European options)是指仅允许期权的持有人在期权的有效期最后一天方可履行合约的期权。

It was so exciting to know that the ideas of some dead genius, could transport me and give me a glimmer of a higher realm.

振奋人心的是，我知道那些逝去的天才依然能够带我一把，去领略那更高的殿堂。

They held the belief, with a religious fervor, that the magic keys to the kingdom were in these books. The mysteries of life and how to live well were there for the seizing for those who read well and thought deeply.

他们怀着宗教般的热烈，相信通往极乐世界的魔法钥匙就在这些书中。生命的神秘以及美好生活的神性，就在这些书中，等着那些热爱阅读，思考深邃的人来发现。

Intense struggling for the good.

对美好事物极力地争取。

三中汇报，其实就是在三月中旬对过往的一个月的工作和思想变化进行一些总结和反思。

丢弃缺失值 & 通过自动化工作流补全

这是来自 Kaggle Learn 的 Data Cleaning 课程。

在这个课程中，你将会学习如何处理一些常见的数据清洗问题，自己动手完成五个练习，它们都是一些真实的、杂乱的数据集。

初窥数据集

首先我们导入将要使用到的库和数据集。作为范例，这里使用到了美国足球比赛发生事件的数据集。

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# 使用的模块
import pandas as pd
import numpy as np

# 读入所有数据
nfl_data = pd.read_csv("")

# 设置随机种子以供复现
np.random.seed(0)

Iris数据集

Iris Dataset

The Iris dataset was used in R.A. Fisher’s classic 1936 paper, The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems, and can also be found on the UCI Machine Learning Repository.

It includes three iris species with 50 samples each as well as some properties about each flower. One flower species is linearly separable from the other two,but the other two are not linearly separable from each other.

The columns in this dataset are: Id, SepalLengthCm, SepalWidthCm, PetalLengthCm, PetalWidthCm, Species

Iris 数据集是一个非常经典的数据集，大名鼎鼎的统计学家 Fisher 就在他1936年的论文中使用了这个数据集。你同样可以在许多关于机器学习的书籍中发现它的身影。你很容易在 Kaggle 上找到这个数据集，同时它在 UCI Machine Learning Repository 上也是十分受欢迎的数据集。

以下是数据集的下载链接：

1. 点击此处在 Kaggle 上 下载 Iris Species 数据集
2. 点击此处在 UCI 上 下载 Iris 数据集

在整个数据集的分析过程中，我主要参考了 Python Data Visualizations | Kaggle 这篇文章。至于参考的其他文章和资料，我会一并放在博客的最后。

强奸，是一种违背被害人的意愿，使用暴力、胁迫或其他手段强行与被害人进行性交的强制性行为。

近日在阅读刑法学讲义时看到了这样一个问题：以自杀相威胁与女方发生关系，是否构成强奸？

虽然凭借着最朴素的情感，我感觉可能是构成强奸的，但是对此仍有疑惑，为此咨询了一位曾经读法学的”法学老哥“（以下简称“法老”）。

我：法老，话说这种情况构成强奸吗？

Riemann积分的原始定义

点分区间、求和、取极限。这是我们定义Riemann积分的三部曲。

上篇文章中有些尚未解答的问题，删去主要是为了文章的可读性与连贯性，避免读者陷入对证明的无端纠结中。本篇文章就这些问题进行解答，主要面向有“洁癖”的人。当然，有兴趣的同学也可以拓展自己的知识。

可数集与不可数集之间的鸿沟

  上节我们讲到可数集是无限集中点的个数”最少“的一类集合。我们想知道能不能通过一些较为基础的操作使可数集变成不可数集（例如单纯增加可数集的个数），以此更深刻地了解两者的关联或差异。

  很显然，有限多个可数集仍是可数集，那么可数多个可数集的并仍是可数集吗，还是它们可以突破某些限制从而变成不可数集？

  答案是否定的，下面我们给出简单的证明。（仅考虑两两无交的情形即可）

用良知驾驭我们之所学，而不因所学蒙蔽了良知。